课题: 坐标系与参数方程

主讲人：向德友    地点：高二(4)    时间: 2009-6-11

一、基础练习（应知应会部分）

1．点M的直角坐标为 化为极坐标为_____________.

2．点M的极坐标 化为直角坐标为_____________ .

3. 曲线的极坐标方程ρ=４sinθ化成直角坐标方程为______________ .

4．曲线 表示什么曲线是_____________ .

5．设直线参数方程为 （ 为参数），则它的倾斜角是_____________.

6. 已知x、y满足 ，求 的最值.

二、能力评估

1. 把极坐标方程 化为直角坐标方程为               .

2．直线：3x-4y-9=0与圆： ，(θ为参数)的位置关系是_______  .

3．抛物线y²=2px(p＞0)的一条过焦点的弦被焦点分成m、n长的两段，则  =          .

4．已知点P的极坐标是（1， ），则过点P且垂直极轴的直线方程是          .

5．圆心为 ，半径为3的圆的极坐标方程为                  .

三、例题评讲

例1. 已知过点P(1，-2)，倾斜角为 的直线 和抛物线  

(1) 取何值时，直线 和抛物线交于两点?

(2)当 ＝3时，求直线 被抛物线截下的线段长为.

例2. 在平面直角坐标系 中，点 满足

（1）求 的最大值，并指出对应的点的坐标．

（2）若 恒成立，求 的范围．

四、高考链接

1.(2008广东理)已知曲线 的极坐标方程分别为 （ ），则曲线 与 交点的极坐标为                 .

2. (2008福建理)若直线3x+4y+m=0与圆 （ 为参数）没有公共点，则实数m的取值范围是                 .

3.(2008湖北)圆 的圆心坐标为         ，和圆C关于直线对称的圆

C′的普通方程是                 .

4.(2008江苏)在平面直角坐标系 中，点 是椭圆 上的一个动点，求 的最大值．

四、拓展练习

1．圆 的圆心坐标是        ．

2．直线 的参数方程是          ．

3．参数方程 （ 为参数）化为普通方程是       .

4. 直线l： 与曲线C： 相交，则k的取值范围是         ．

5. 设P(x，y)是曲线C： （θ为参数，0≤θ<2π）上任意一点，则 的取值范围是            .

6.在圆x²+y²-4x-2y-20=0上求两点A和B，使它们到直线4x+3y+19=0的距离分别最短和最长.

五、课后反思

1．学到的知识和学习过程中体现的数学思想方法；

2.学到的思维方式和解题方法；

3.值得关注的问题，以及还有待自己强化的方面（知识体系、思维习惯、学习态度等）.