期末复习导学案（五）椭圆的方程.doc

椭圆（1）

主备人：李志华  审核人：李松

【学习目标】1、掌握椭圆的定义，会求椭圆的标准方程；

2、掌握椭圆的简单几何性质。

【重点难点】椭圆的简单几何性质的应用

【课前热身】

1、 中，若 的坐标分别为 ，且 的周长等于16，则顶点 的轨迹方程为_____________。

2、椭圆4x²＋y²=4的标准方程为________,它表示焦点在_____轴上的椭圆，其中x的范围是_______,y的范围是________，长轴的顶点坐标为________，长轴长为_____，长半轴长为______，短轴的顶点坐标为______，短轴长为______，短半轴长为________，焦点坐标为_________,焦距为______，半焦距为________，离心率为_______，准线方程是         ，对称轴是_________，对称中心是_________。

3、已知方程＋＝1，表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是        。

4、一椭圆经过点 ，则该椭圆的标准方程为__________。

5、椭圆 上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P 到它的右焦点的距离是           。

【知识梳理】

【例题】   题型一、求椭圆的标准方程

例1、 (1)长轴是短轴的3倍且经过点A(3,0)；        （2）过点 .

(3) 离心率为 准线方程为x=       （4）过点 且与椭圆 的两个焦点相同；

变式训练1：已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．

题型二、求椭圆的基本量

例2.(1) 若椭圆 的离心率 ，则 的值是___________

(2)若椭圆 上存在一点M，使 ，求椭圆离心率的范围

变式训练2：椭圆 的焦点 、 ，P为椭圆上的一点，已知 ，则△ 的面积为         。

练习：1、已知椭圆 ，A为左顶点，B为短轴一顶点，F为右焦点，且 ,则此椭圆离心率为______________

2、设椭圆 的左右焦点分别为 ，椭圆上存在点P,使 为钝角，求该椭圆离心率的取值范围。

【反思小结】