3.2牛顿第二定律(三) 连接体

学习目标

掌握整体法与隔离法在连接问题中的应用

 [课堂探究]

1．如图所示的实验装置可以探究加速度与力、质量的关系，小车上固定一个盒子，盒子内盛有沙子．沙桶的总质量(包括桶以及桶内沙子质量)记为m，小车的总质量(包括车、盒子及盒内沙子质量)记为M.验证在质量不变的情况下，加速度与合外力成正比。

（1）实验时在平衡摩擦后，认为把沙桶的总重力mg当作合外力F，这合理吗？在什么前提下可以呢？

（2）如果用拉力传感器(能测量拉力的仪器)和速度传感器（能测量瞬时速度的仪器）探究“加速度与物体受力的关系” 那要不要（1）问中的条件？

[典型例题]

例1．如图所示，置于光滑水平面上的木块A和B，其质量为m_A和m_B。当水平力F作用于A左端上时，两物体一起作加速运动，求其A、B间相互作用力大小为F_N

跟踪训练1．如图所示，两个质量相同的物体1和2紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F₁和F₂的作用，而且F₁>F₂，则1施于2的作用力大小为(　　)

A．F₁　　　　　　　　

B．F₂

    C.(F₁＋F₂)          

D.(F₁－F₂)

跟踪训练2．质量为m₁=l0kg和m₂=20kg的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图所示。两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ₁=0．1，μ₂=0．2。现对它们施加一个F=80N向右的水平力，使它们一起做加速运动。取g=l0m／s²，求：

(1)两物体间的作用力N_l；

(2)若F₁从右向左作用在m₂ 上，求的作用力N₂：

例2如图所示，有一长度x＝1 m，质量M＝10 kg的平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要使物块在2 s末运动到小车的另一端，那么作用在物块上的水平力F是多少？

跟踪训练3(2013·江苏高考)如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g。

(1)当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

(2)要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

(3)本实验中，m₁＝0.5 kg，m₂＝0.1 kg，μ＝0.2，砝码与纸板左端的距离d＝0.1 m，取g＝10 m/s²。若砝码移动的距离超过l＝0.002 m，人眼就能感知。为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

课后练习     姓名              班级            

1． 如图所示，与轻绳相连的物体A和B跨过定滑轮，质量m_A<m_B，A由静止释放，不计绳与滑轮间的摩擦，则在A向上运动的过程中，轻绳的拉力(　　)

A．T＝m_Ag　　　　　　    B．T>m_Ag

C．T＝m_Bg             D．T>m_Bg

2．如图所示，质量为m₂的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m₁的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向保持θ角不变，则   (　　)

A．车厢的加速度为gsin θ

B．绳对物体1的拉力为      

C．底板对物体2的支持力为(m₂－m₁)g

D．物体2所受底板的摩擦力为m₂gsin θ

3．静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图所示，轻绳长L＝1 m，承受的最大拉力为8 N，A的质量m₁＝2 kg，B的质量m₂＝8 kg，A、B与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，现用一逐渐增大的水平力作用在B上，使A、B向右运动，当F增大到某一值时，轻绳刚好被拉断(g＝10 m/s²)

(1)求绳刚被拉断时F的大小

(2)若绳刚被拉断时，A、B的速度为2 m/s，保持此时的F大小不变，当A的速度恰好减小为0时，A、B间的距离为多少？

4．如图所示，长12 m、质量为50 kg的木板右端有一立柱．木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与人均静止，当人以4 m/s²的加速度匀加速向右奔跑至木板右端时，立刻抱住立柱(取g＝10 m/s²)，求：

(1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小和方向；

(2)人在奔跑过程中木板的加速度的大小和方向；

(3)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间．