§2-2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系

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【学习目标】

1．掌握匀变速直线运动的概念。

2．知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理 解图象的物理意义。

3．掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算

【自主学习】

问题一：匀变速直线运动

1.研究小车在重物作用下的速度随时间变化的规律，作出如图所示的的v-t图象，有什么特点？

2.分析图像可以得到结论：

物体沿直线运动，且        不变的运动，叫做匀变速直线运动.

匀变速直线运动v-t图象特点：是一条        的直线。

在匀变速直线运动中，如果物体速度                  ，就叫做匀加速直线运动；如果物体速度                     ，就叫做匀减速直线运动。

问题二：匀变速直线运动速度与时间的关系式

理论探究：匀变速运动速度与时间的关系

推导过程：

2.对公式v=v +at的理解：由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at就是整个过程中速度的        ，再加上开始时的速度v ，就得到t时刻的速度v。

3.当初速v 为零时，上述公式变为                       .

【交流与合作】

【例题1】汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s 的加速度加速，10s后速度能达到多少？

点评：1.必须统一成国际单位； 2.规范解题步骤

【例题2】某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/ s ，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？

点评：必须规定正方向来简化直线上的矢量运算

【例题3】某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/ s ，求汽车5s末的速度

点评：刹车问题必须与实际相符

交流讨论：如图所示是一个物体运动的v-t图象．它的速度怎样变化?请你找出在相等的时间间隔内，速度的变化量，看看它们是不是总是相等?物体所做的运动是匀加速运动吗?

【自我小结】

1.匀变速直线运动的特点：物体沿    运动，加速度     ，速度     变化，v-t图像是一条              。

2.匀变速直线运动的速度时间关系式是：v=            ；当v =0时v=          。

3.公式表达的是矢量关系，在具体运算中必须                   来简化矢量运算。

【课堂练习】

1．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5 m/s²，则此物体在4s末的速度为_______m／s。

2．火车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s²。机车行驶到下坡路末端时速度为54km/h，求机车通过这段下坡路所用的时间。

3．一辆汽车刹车时的速度是20m/s，刹车加速度大小是4m/s²， 求刹车3S后和6S后汽车的速度 。

[4.物体从静止开始做加速度为1 m/s²的匀加速直线运动，4s后加速度大小变为0.5 m/s²，方向仍与原来相同，请做出它在8s内的v-t图像。

5．一物体沿直线运动，0时刻速度为1m/s，方向沿正方向。从0时刻开始沿正方向做匀加速直线运动，加速度大小为0.5m/s²，2s后物体做匀速直线运动。匀速运动4秒后开始匀减速运动，8秒末速度恰好减为0。问：

（1）2s末、6s末速度大小分别是多少？

（2）匀减速阶段的加速度大小是多少？

（3）哪段时间内 速度与加速度同向，哪段时间速度与加速度反向？

（4）做出该物体在8s内的v-t图像。